摘要： 低秩矩阵分解是一种机器学习算法,近年来该算法在地震数据重建问题中得到了广泛的关注,大量的学者针对模型构建和最优化求解等问题开展了研究.但是精确的求解低秩矩阵分解问题还需要知道规则化参数,而规则化参数又与地震数据体的均值和方差等统计学参数直接相关,又因为数据缺失和随机噪音等因素,这些参数是无法精确获取的.针对这一问题,本文引入了贝叶斯概率矩阵分解算法,通过对均值和方差进行随机模拟,并计算相应的概率密度函数,从而实现自适应的选取最优数据重建结果.合成地震记录和实际地震数据测试表明本文方法可以有效提高地震数据插值重建的精度和稳定性.

关键词: 数据重建, 机器学习, 低秩矩阵分解, 贝叶斯原理, 马尔科夫蒙托卡罗方法